Unit 4: Uji F, uji t, dan nilai p

Di unit sebelumnya kamu sudah membaca koefisien B: berapa kepuasan berubah bila satu variabel bebas naik satu satuan, dengan variabel bebas lain tetap. Unit ini menjawab pertanyaan berikutnya: apakah hubungan itu cukup kuat untuk tidak dianggap kebetulan sampel?

Kita tetap memakai kasus kedai kopi di Kendari: kepuasan pelanggan (Y) diregresikan pada kualitas layanan (X1), harga (X2), dan lokasi (X3), dengan 150 responden.

Keluaran regresi berganda menjawab dua pertanyaan yang berbeda:

Di skripsi, uji F biasanya menjawab hipotesis "secara simultan", dan uji t menjawab hipotesis "secara parsial". Keduanya dibaca bersama, bukan saling menggantikan.

Uji F membandingkan variasi kepuasan yang dijelaskan model dengan variasi yang tersisa (residual). Pada data kedai kopi:

F(3, 146) = 19,47, p < 0,001, R² = 0,286

Angka 3 adalah derajat bebas regresi (banyaknya variabel bebas, k), dan 146 adalah derajat bebas residual, yaitu n − k − 1 = 150 − 3 − 1. Karena p < 0,05, H₀ "semua koefisien nol" ditolak: sebagai satu model, kualitas layanan, harga, dan lokasi menjelaskan sebagian variasi kepuasan (sekitar 28,6%; unit berikutnya membahas R²).

Uji F yang signifikan tidak berarti setiap variabel bebas signifikan. Untuk itu kita perlu uji t.

Setiap koefisien diuji sendiri. Statistik t adalah koefisien dibagi galat bakunya:

t = B / SE(B), dengan derajat bebas n − k − 1

Galat baku (SE) mengukur seberapa jauh B akan bergeser bila penelitian diulang dengan sampel lain yang sama besarnya. Makin besar t (positif atau negatif), makin jauh B dari nol dibandingkan dengan ketidakpastiannya.

Coba hitung t untuk harga: 0,209 / 0,069 = 3,03. Keluaran menulis 3,02 karena dihitung dari angka yang belum dibulatkan; selisih kecil seperti ini wajar.

Kesimpulannya, pada α = 0,05:

• kualitas layanan dan harga berperan terhadap kepuasan, setelah variabel lain diperhitungkan;
• lokasi tidak: H₀ untuk lokasi tidak ditolak.

Nilai p adalah peluang memperoleh hasil seekstrem ini atau lebih ekstrem, seandainya H₀ benar. Untuk harga, p = 0,003 berarti: bila koefisien harga di populasi sebenarnya nol, hasil sejauh ini dari nol hanya akan muncul pada sekitar 0,3% sampel. Hasil seperti ini sulit dijelaskan bila koefisien harga memang nol, sehingga H₀ ditolak pada α = 0,05.

Empat salah kaprah yang sering muncul di skripsi:

1. "p = 0,003 berarti peluang H₀ benar hanya 0,3%." Keliru. Nilai p dihitung dengan menganggap H₀ benar, jadi tidak dapat sekaligus menjadi peluang H₀ benar.
2. "Signifikan berarti terbukti menyebabkan." Keliru. Regresi pada data survei menunjukkan hubungan, bukan sebab-akibat. Klaim sebab-akibat memerlukan desain penelitian, misalnya eksperimen.
3. "Variabel dengan p paling kecil adalah yang paling berpengaruh." Keliru. Nilai p juga dipengaruhi ukuran sampel dan galat baku. Besar pengaruh dibaca dari koefisien (dan β terstandar, Unit 3), bukan dari p.
4. "Tidak signifikan berarti tidak berpengaruh sama sekali." Keliru. Hasil lokasi berarti data ini tidak cukup untuk menyimpulkan bahwa pengaruhnya berbeda dari nol. Pengaruh kecil tetap mungkin ada, dan interval kepercayaannya menunjukkan seberapa besar.

Interval kepercayaan memberi rentang nilai koefisien yang masih sejalan dengan data. Untuk lokasi, IK 95% = [−0,225; 0,045]: data masih sejalan dengan pengaruh negatif kecil, nol, maupun pengaruh positif yang sangat kecil.

Hubungannya dengan uji t sederhana: bila IK 95% memuat nol, p > 0,05; bila tidak memuat nol, p < 0,05. Bandingkan dengan harga, yang intervalnya [0,072; 0,346] tidak memuat nol.

Cara membaca yang tepat: bila penelitian yang sama diulang berkali-kali, sekitar 95% interval yang dibuat dengan cara ini akan memuat koefisien sebenarnya. Untuk satu interval yang sudah dihitung, kita tidak menyebut "peluangnya 95%"; kita menyebutnya interval kepercayaan 95%.

Laporkan interval di samping p. Interval menunjukkan besar dan ketelitian pengaruh, sedangkan p hanya menjawab "nol atau bukan".

Geser kedua pengatur di bawah. Simulasi memakai regresi sederhana dengan variabel yang dibakukan, sehingga besar efek sama dengan korelasi.

Perhatikan dua hal:

• efek yang sama menjadi signifikan bila sampel cukup besar;
• dengan sampel ribuan, efek yang sangat kecil pun signifikan.

Inilah alasan nilai p tidak boleh dibaca sebagai besar pengaruh.

• Uji F menjawab "apakah model secara keseluruhan berguna"; uji t menjawab "apakah variabel ini berperan, setelah variabel lain diperhitungkan".
• t = B / SE dengan derajat bebas n − k − 1.
• Nilai p adalah peluang hasil seekstrem ini bila H₀ benar, bukan peluang H₀ benar.
• Tidak signifikan berarti data tidak cukup untuk menolak H₀, bukan bukti bahwa pengaruhnya nol.
• Laporkan interval kepercayaan 95% di samping nilai p.